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△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且

（1）求角C的大小；

（2）若a，b，c成等比數列，求sinA的值.

解：（1）由

得

整理得

因為在△ABC中，0＜C＜π，所以

所以

從而即

（2）解：因為a，b，c成等比數列，所以b2=a

由（1）知，△ABC是以角C為直角的直角三角形，

所以c2=a2+b2,將b2=ac代入

整理得

上式兩邊同除以c2，得，

因為

注意到

解得

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2，C=
π
3
．
（Ⅰ）若△ABC的面積等于
3
，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C對邊的邊長分別是a、b、c，已知c=2，C=
π
3
，△ABC的面積是
3
，求邊長a和b．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）在△ABC中，內角A、B、C對邊長分別是a，b，c，已知c=2，C=
π
3

（I）若△ABC的面積等于
3
，求a，b；
（II）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=6，b=4，C=120°，則△ABC的面積是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知C=
π
3
．
（1）若a=2，b=3，求邊c；
（2）若c=
3
，sinC+sin（B-A）=sin2A，求△ABC的面積．

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