思路分析:先以原點為圓心,1為半徑作單位圓,然后分別作出角度為和-的角的終邊,最后按三角函數(shù)線的定義作出正弦線、余弦線和正切線.
解析:在直角坐標系中作單位圓(如圖),以Ox軸的正方向為始邊作角的終邊,與單位圓交于P點,作PM⊥Ox軸,垂足為M.由單位圓與Ox正方向交點A作Ox軸的垂線,與OP的反向延長線交于T點.則sin=MP,cos=OM,tan=AT,
即的正弦線為MP,余弦線為OM,正切線為AT.
同理可作出-的正弦線、余弦線和正切線.sin(-)=M′P′,cos(-)=OM′,tan(-)=AT′,即-的正弦線為M′P′,余弦線為OM′,正切線為AT′.
溫馨提示
(1)三角函數(shù)線有方向、正負,是有向線段;
(2)在利用三角函數(shù)線比較三角函數(shù)值的大小時要注意方向、正負.
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