已知c>0，設(shè)

        P：函數(shù)y＝cx在R上單調(diào)遞減．

    Q：不等式x＋| x－2c | > 1 的解集為R．

如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求c的取值范圍．

解：函數(shù)y＝cx在R上單調(diào)遞減

不等式x＋| x－2c | >1的解集為函數(shù)y＝x＋| x－2c | 在R上恒大于1，

∵    

∴ 函數(shù)y＝x＋| x－2c | 在R上的最小值為2c．

∴ 不等式x＋| x－2c | >1的解集為

如果P正確，且Q不正確，則

如果P不正確，且Q正確，則c≥1．

所以c的取值范圍為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

已知h > 0，設(shè)命題甲為：兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b滿足| a－b | < 2h；命題乙為：兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b滿足| a－1 | < h且 | b－1 | < h，那么(    )

（A）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

（B）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

（C）甲是乙的充要條件

（D）甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知h>0，設(shè)命題甲為：兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b滿足，命題乙為：兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b滿足且，那么

 A．甲是乙的充分但不必要條件     B．甲是乙的必要但不充分條件

C．甲是乙的充要條件         D．甲是乙的既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分)已知 c>0, 設(shè)命題p：指數(shù)函數(shù)在實(shí)數(shù)集R上為增函數(shù)，命題q：不等式在R上恒成立．若命題p或q是真命題, p且q是假命題,求c的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分)

已知 c>0, 設(shè)命題p：指數(shù)函數(shù)在實(shí)數(shù)集R上為增函數(shù)，命題q：不等式在R上恒成立．若命題p或q是真命題, p且q是假命題,求c的取值范圍．

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