若向量
an
=(cos2nθ，sinnθ)，
bn
=(1，2sinnθ)(n∈N*)，則數(shù)列{
an
•
bn
+2n}是（　�。�
A、等差數(shù)列
B、既是等差又是等比數(shù)列
C、等比數(shù)列
D、既非等差又非等比數(shù)列
分析：先根據(jù)平面向量數(shù)量積的運(yùn)算法則求出
an
•
bn
+2n，得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，滿足等差數(shù)列的定義，即可得到結(jié)論．
解答：解：
an
•
bn
+2n=（cos2nθ，sinnθ）（1，2sinnθ）+2n
=cos2nθ+2sinnθsinnθ+2n
=1-2sin2nθ+2sin2nθ+2n
=2n+1
滿足等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
∴數(shù)列{
an
•
bn
+2n}是等差數(shù)列
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，以及等差數(shù)列的判定，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把一系列向量
ai
(i=1，2，…，n)按次序排成一列，稱之為向量列，記作{
an
}．已知向量列{
an
}滿足：
a1
=(1，1)，
an
=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)，．
（1）證明數(shù)列{
|an
|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn表示向量
an-1
，
an
間的夾角，求證cosθn是定值；
（3）若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求
lim
n→∞
bnSn2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①若cosα＞0，則角α是第一、四象限角：
②已知向量
a
=（t，2），
b
=（-3，6），若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是t＜4；
③數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為an=a1qn-1（q為常數(shù)）；
④使函數(shù)f（x）=log2（ax2+2x+1）的定義域?yàn)镽的實(shí)數(shù)a的取值集合為（1，+∞）．
其中錯誤命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①若cosα＞0，則角α是第一、四象限角：
②已知向量
a
=（t，2），
b
=（-3，6），若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是t＜4；
③數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為an=a1qn-1（q為常數(shù)）；
④使函數(shù)f（x）=log2（ax2+2x+1）的定義域?yàn)镽的實(shí)數(shù)a的取值集合為（1，+∞）．
其中錯誤命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省棗莊市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

有下列命題：
①若cosα＞0，則角α是第一、四象限角：
②已知向量=（t，2），=（-3，6），若向量與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是t＜4；
③數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為an=a1qn-1（q為常數(shù)）；
④使函數(shù)f（x）=log2（ax2+2x+1）的定義域?yàn)镽的實(shí)數(shù)a的取值集合為（1，+∞）．
其中錯誤命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省棗莊市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

有下列命題：
①若cosα＞0，則角α是第一、四象限角：
②已知向量=（t，2），=（-3，6），若向量與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是t＜4；
③數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為an=a1qn-1（q為常數(shù)）；
④使函數(shù)f（x）=log2（ax2+2x+1）的定義域?yàn)镽的實(shí)數(shù)a的取值集合為（1，+∞）．
其中錯誤命題的序號是    ．

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同步練習(xí)冊答案