粉碎機(jī)的下料斗是正四棱臺(tái)形,如圖,它的兩底面邊長(zhǎng)分別是80 mm和440 mm,高是200 mm.計(jì)算制造這一下料斗所需鐵板是多少?
答:制造這一下料斗約需鐵板2.8×105 mm2. 解:如上圖所示,O、O1是兩底面的中心,則OO1是高. 設(shè)EE1是斜高,在直角梯形OO1E1E中, EE1=p≈269(mm). ∵邊數(shù)n=4,兩底邊長(zhǎng)a=440,=80,斜高=269, ∴S正棱臺(tái)側(cè)=(+C)·=n(+a)· 。×4×(440+80)×269≈2.8×105(mm2). 深化升華:正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是由若干個(gè)全等的等腰梯形組成的,其側(cè)面積公式為S正棱臺(tái)側(cè)=(C+)·.其中、C是兩底面的周長(zhǎng),是正棱臺(tái)的斜高. |
問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是求正四棱臺(tái)的側(cè)面積,欲求側(cè)面積,需求出斜高.可在有關(guān)的直角梯形中求出斜高. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
粉碎機(jī)的下料斗是正四棱臺(tái)形(如圖),它的兩底面邊長(zhǎng)分別是80 mm和440 mm,高是200 mm,計(jì)算制造這一下料斗所需鐵板是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí):立體幾何(解析版) 題型:解答題
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