粉碎機(jī)的下料斗是正四棱臺(tái)形，如圖，它的兩底面邊長(zhǎng)分別是80 mm和440 mm，高是200 mm．計(jì)算制造這一下料斗所需鐵板是多少？

答案：
解析：

　　答：制造這一下料斗約需鐵板2.8×105 mm2．

　　解：如上圖所示，O、O1是兩底面的中心，則OO1是高．

　　設(shè)EE1是斜高，在直角梯形OO1E1E中，

　　EE1＝p≈269(mm)．

　　∵邊數(shù)n＝4，兩底邊長(zhǎng)a＝440，＝80，斜高＝269，

　　∴S正棱臺(tái)側(cè)＝(＋C)·＝n(＋a)·

　�。�×4×(440＋80)×269≈2.8×105(mm2)．

　　深化升華：正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是由若干個(gè)全等的等腰梯形組成的，其側(cè)面積公式為S正棱臺(tái)側(cè)＝(C＋)·．其中、C是兩底面的周長(zhǎng)，是正棱臺(tái)的斜高．


提示：

問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是求正四棱臺(tái)的側(cè)面積，欲求側(cè)面積，需求出斜高．可在有關(guān)的直角梯形中求出斜高．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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粉碎機(jī)的下料斗是無(wú)底、無(wú)蓋的正四棱臺(tái)形，它的上、下底面邊長(zhǎng)分別為40cm、50cm，高是5
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cm，計(jì)算制造這樣一個(gè)下料斗所需鐵板的面積．（結(jié)果保留到1cm2）

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