已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=________．


分析：有已知條件推出是等比數(shù)列，求出通項(xiàng)公式，然后求出an的通項(xiàng)公式，最后求解數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn．
解答：∵
∴2an+1an=5an-2，所以 2（an+1-2）an=5an-2-4an=an-2，
2（an+1-）an=5an-2-an=4（an-）
兩式相除：
設(shè)cn=，c1==-2，cn+1=cn，
數(shù)列{cn}是等比數(shù)列，
cn=c1•=-2•2-2n+2=-2-2n+3．
所以，=-2-2n+3．
即an-2=-（an-）•2-2n+3=-an2-2n+3+2-2n+2
an（1+2-2n+3）=2-2n+2+2
解得an=，
∴an-2=-2
=
=
=
所以=-×
=
=
=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，構(gòu)造法的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）某高科技企業(yè)研制出一種型號(hào)為A的精密數(shù)控車床，A型車床為企業(yè)創(chuàng)造的價(jià)值逐年減少（以投產(chǎn)一年的年初到下一年的年初為A型車床所創(chuàng)造價(jià)值的第一年）．若第1年A型車床創(chuàng)造的價(jià)值是250萬元，且第1年至第6年，每年A型車床創(chuàng)造的價(jià)值減少30萬元；從第7年開始，每年A型車床創(chuàng)造的價(jià)值是上一年價(jià)值的50%．現(xiàn)用an(n∈N*)表示A型車床在第n年創(chuàng)造的價(jià)值．
（1）求數(shù)列{an}（n∈N*）的通項(xiàng)公式an；
（2）記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，Tn=
Sn
n
．企業(yè)經(jīng)過成本核算，若Tn＞100萬元，則繼續(xù)使用A型車床，否則更換A型車床．試問該企業(yè)須在第幾年年初更換A型車床？（已知：若正數(shù)數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列，則數(shù)列{
b1+b2+…+bn
n
}也是單調(diào)遞減數(shù)列）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）證明：對?x＞0，lnx≤x-1；
（2）數(shù)列{an}，若存在常數(shù)M＞0，?n∈N*，都有an＜M，則稱數(shù)列{an}有上界．已知數(shù)學(xué)公式，試判斷數(shù)列{bn}是否有上界．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌二中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市黃浦區(qū)、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某高科技企業(yè)研制出一種型號(hào)為A的精密數(shù)控車床，A型車床為企業(yè)創(chuàng)造的價(jià)值逐年減少（以投產(chǎn)一年的年初到下一年的年初為A型車床所創(chuàng)造價(jià)值的第一年）．若第1年A型車床創(chuàng)造的價(jià)值是250萬元，且第1年至第6年，每年A型車床創(chuàng)造的價(jià)值減少30萬元；從第7年開始，每年A型車床創(chuàng)造的價(jià)值是上一年價(jià)值的50%．現(xiàn)用表示A型車床在第n年創(chuàng)造的價(jià)值．
（1）求數(shù)列{an}（n∈N*）的通項(xiàng)公式an；
（2）記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，．企業(yè)經(jīng)過成本核算，若Tn＞100萬元，則繼續(xù)使用A型車床，否則更換A型車床．試問該企業(yè)須在第幾年年初更換A型車床？（已知：若正數(shù)數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列，則數(shù)列也是單調(diào)遞減數(shù)列）．

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