已知x＞0，則x+
9x
的最小值為
6
6
．
分析：利用基本不等式進行求解即可．
解答：解：∵x＞0，∴x+
9
x
≥2
x•
9
x
=2
9
=2×3=6．
當且僅當x=
9
x
，即x=3時取等號．
∴x+
9
x
的最小值為6．
故答案為：6．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，注意基本不等式成立的三個條件：一正，二定，三相等，缺一不可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
m
y
=1，m是正常數(shù)，若x+y的最小值為9，則m=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源：呼和浩特2007學年高三年級適應考試數(shù)學 題型：013

已知x，y∈R+，且，則x＋4y的取值范圍是

[　　]

A．［8，＋∞］

B．［9，＋∞］

C．(0，1)∪［9，＋∞］

D．［1，9)

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第四次月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，當x1，x2∈[0,3]，且x1≠x2時，都有>0.則給出下列命題：

①f(2010)＝－2；                     ②函數(shù)y＝f(x)圖像的一條對稱軸為x＝－6；

③函數(shù)y＝f(x)在[－9，－6]上為增函數(shù)；④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4個根．

其中所有正確命題的序號為__________

 

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省鄂州市2011-2012學年高三摸底考試（數(shù)學文） 題型：填空題

 已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，當x1，x2∈[0,3]，且x1≠x2時，都有>0.則給出下列命題：

①f(2010)＝－2；

②函數(shù)y＝f(x)圖像的一條對稱軸為x＝－6；

③函數(shù)y＝f(x)在[－9，－6]上為增函數(shù)；

④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4個根．

其中所有正確命題的序號為_________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省鄂州市2011-2012學年高三摸底考試（數(shù)學理） 題型：填空題

 已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，當x1，x2∈[0,3]，且x1≠x2時，都有>0.則給出下列命題：

①f(2010)＝－2；

②函數(shù)y＝f(x)圖像的一條對稱軸為x＝－6；

③函數(shù)y＝f(x)在[－9，－6]上為增函數(shù)；

④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4個根．

其中所有正確命題的序號為____________．

 

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