某地居民的月收入調(diào)查所得數(shù)據(jù)畫的樣本的頻率分布直方圖如圖，居民的月收入中位數(shù)大約是（ ）

A．2100
B．2300
C．2500
D．2600
【答案】分析：從頻率分布直方圖中求中位數(shù)，即求要使得兩邊的面積相等的數(shù)，設(shè)該數(shù)為x=a，則x=a的左邊部分面積為．可以看出平分面積的直線應(yīng)該在2000～2500之間，計算出第一個和第二個矩形面積之和，再加上第三個矩形中x=a的左邊部分面積0.0005×（a-2000）為0.5，即可解出a
解答：解：從頻率分布直方圖，可以知道要使得兩邊的面積相等，
平分面積的直線應(yīng)該在2000～2500之間，設(shè)該直線為x=a，
則500×（0.0002+0.0004）+0.0005×（a-2000）=0.0005×（2500-a）+500×（0.0005+0.0003+0.0001），
解得a=2300，即居民的月收入中位數(shù)大約是2300．
故選B
點評：本題考查頻率分布直方圖、利用頻率分布直方圖進行總體估計：求中位數(shù)，屬基本知識、基本運算的考查．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖所示）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，在從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在（2500，3500元/月）收入段應(yīng)抽出
40
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、某調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），則月收入在（2500，3500）（元）內(nèi)大約有
4000
人．

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2、一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖），為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在（2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出的人數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•濰坊二模）一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了20000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本頻率分布直方圖．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，按月收入用分層抽樣方法抽樣，若從月收入[3000，3500）（元）段中抽取了30人．則在這20000人中共抽取的人數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

揚州市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500））．為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中分層抽樣抽出100人作進一步分析，則月收入在[2500，3000）的這段應(yīng)抽
25
25
人．

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