在60°的二面角M－a－N內(nèi)有一點(diǎn)P，P到平面M、平面N的距離分別為1和2，求P點(diǎn)到直線(xiàn)a的距離．
本題涉及點(diǎn)到平面的距離，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，二面角的平面角等概念，圖中都沒(méi)有表示，按怎樣的順序先后作出相應(yīng)的圖形是解決本題的關(guān)鍵．可以有不同的作法，下面僅以一個(gè)作法為例，說(shuō)明這些概念的特點(diǎn)，分別作PA⊥M，M是垂足，PB⊥N，N是垂足，先作了兩條垂線(xiàn)，找出P點(diǎn)到兩個(gè)平面的距離，其余概念要通過(guò)推理得出：于是PA、PB確定平面α，設(shè)α∩M=AC，α∩N=BC，c∈a．由于PA⊥M，則PA⊥a，同理PB⊥a，因此a⊥平面α，得a⊥PC．這樣，∠ACB是二面角的平面角，PC是P點(diǎn)到直線(xiàn)a的距離，下面只要在四邊形ACBP內(nèi)，利用平面幾何的知識(shí)在△PAB中求出AB，再在△ABC中利用正弦定理求外接圓直徑2R＝，即為P點(diǎn)到直線(xiàn)a的距離，為．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線(xiàn)的平方和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC＝2．求點(diǎn)B到平面EFG的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知球的半徑是1，、、三點(diǎn)都在球面上，、兩點(diǎn)和、兩點(diǎn)的球面距離都是，、兩點(diǎn)的球面距離是，則二面角的大小是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（文科做）點(diǎn)B是A（3，7，-4）在xoz平面上的射影，則|
OB
|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別在A1D，AC上，且A1E＝A1D，AF＝AC，則(　　)
A．EF至多與A1D，AC之一垂直
B．EF⊥A1D，EF⊥AC
C．EF與BD1相交
D．EF與BD1異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)到平面的距離分別為和，則線(xiàn)段的中點(diǎn)到平面的距離為_(kāi)________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P(m-n,-m)到直線(xiàn)的距離等于(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn) 到直線(xiàn)的距離是________________.

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