如圖所示是一幾何體三視圖，其中正視圖是直角梯形，側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖為正方形尺寸如圖所，則此幾何體體積為    ．
【答案】分析：結合三視圖，得到幾何體的相關棱長，求四棱錐P-ABCD的底面面積和高，然后求出VP-ABCD的體積，求出P-EBC的體積，即可求出幾何體的體積．
解答：解：（1）由幾何體的三視圖可知，底面ABCD是邊長為4的正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥EB，且PA=4 ，BE=2 ，AB=AD=CD=CB=4，
∴VP-ABCD=PA×SABCD=×4 ×4×4=．
三棱錐P-EBC的體積：VP-EBC==，
所以幾何體的體積為：=；
故答案為：．
點評：本題是中檔題，考查幾何體的體積的求法，注意幾何體的轉(zhuǎn)化思想的應用，變?yōu)橐粋�三棱錐，一個四棱錐，是解題的關鍵，考查計算能力．
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求答下列三小題：
（1）在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，
則截去8個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是多少？
（2）圓錐的軸截面是等腰直角三角形，側(cè)面積是16
2
π，求圓錐的體積．
（3）一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖所示（單位：cm），求該組合體的表面積．

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（1）求證：EM∥平面ABC；
（2）求出該幾何體的體積；
（3）試問在平面ACDE上是否存在點N，使MN⊥平面BDE？若存在，確定點N的位置；若不存在，說明理由．

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