Question

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為50元，出廠單價(jià)定為80元．該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的單價(jià)減低0.05元，．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購量不會(huì)超過500個(gè)．
（1）設(shè)一次訂購量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷售商一次訂購了400個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？（工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本）

Answer 1

分析：（1）當(dāng)0＜x≤100時(shí)，P=80；當(dāng)100＜x≤500時(shí)，P=80-0.05（x-100），由此可得分段函數(shù)；
（2）利用工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本，即可求出當(dāng)銷售商一次訂購了400個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)．

解答：解：（1）當(dāng)0＜x≤100時(shí)，P=80
當(dāng)100＜x≤500時(shí)，P=80-0.05（x-100）=-0.05x+85
∴P=f（x）=

80，0＜x≤100 -0.05x+85，100＜x≤500

；
（2）當(dāng)銷售商一次訂購了400個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是（-0.05×400+85-50）×400=6000元．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的基本知識(shí)，考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力．