求以N（1，3）為圓心，并且與直線3x-4y-7=0相切的圓的方程．
分析：要求圓的方程，已知圓心坐標(biāo)，關(guān)鍵是要求半徑，根據(jù)直線與圓相切得到圓心到直線的距離等于半徑，所以利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線3x-4y-7=0的距離即為圓的半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)和求出的半徑寫出圓的方程即可．
解答：解：因為點(diǎn)N（1，3）到直線3x-4y-7=0的距離d=
|3-4×3-7|
5
=
16
5
，
由題意得圓的半徑r=d=
16
5
，
則所求的圓的方程為：(x-1)2+(y-3)2=
256
25
．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握直線與圓相切時所滿足的條件是圓心到直線的距離等于半徑，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．
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設(shè)A、B是橢圓3x2+y2=λ上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N（1，3）是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)．
（1）確定λ的取值范圍，并求直線AB的方程；
（2）求以線段CD的中點(diǎn)M為圓心且與直線AB相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的斜率為
34
，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，-1），
（1）求直線的l的方程（請給出一般式），
（2）求以N（1，3）為圓心，并且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x-1）2+y2=16，圓C2：（x+1）2+y2=1，點(diǎn)S為圓C1上的一個動點(diǎn)，現(xiàn)將坐標(biāo)平面折疊，使得圓心C2（-1，0）恰與點(diǎn)S重合，折痕與直線SC1交于點(diǎn)P．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過動點(diǎn)S作圓C2的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，求MN的最小值；
（3）設(shè)過圓心C2（-1，0）的直線交圓C1于點(diǎn)A、B，以點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)的兩條切線交于點(diǎn)Q，求證：點(diǎn)Q在定直線上．

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求以N（1，3）為圓心，并且與直線3x-4y-7=0相切的圓的方程．

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