將方程的正根從小到大地依次排列為，

給出以下不等式：

①；               ②；

③；               ④；

其中，正確的判斷是              ．（請寫出正確的序號）

 

【答案】

②④

【解析】

試題分析：分別作直線，兩者的交點為方程的根，在每一個周期內(nèi)都有一個交點，當為正根，交點都位于使為負數(shù)的半周期內(nèi)，因此有：，交點的值越來越接近于負無窮，即相鄰交點的的距離越來越大，最終接近于極限

考點：函數(shù)圖像及性質(zhì)

點評：本題首先將方程的根轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)的交點，然后結(jié)合圖像觀察得根的變化情況，此題難度較大，學生不易通過圖像找到題目的突破點

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將方程x+tanx=0的正根從小到大地依次排列為a1，a2，…，an，…，給出以下不等式：①0＜an+1-an＜
π
2
；②
π
2
＜an+1-an＜π；③2an+1＞an+2+an；④2an+1＜an+2+an；其中，正確的判斷是
②④
②④
．（請寫出正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將方程x+tanx=0的正根從小到大依次排列為a1，a2，…，an，…，給出以下不等式：
①0＜an+1-an＜
π
2
；②
π
2
＜an+1-an＜π；③2an+1＞an+2+an；④2an+1＜an+2+an；
其中，正確的判斷是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市高三9月月考理科數(shù)學試題（解析版） 題型：選擇題

將方程的正根從小到大地依次排列為，給出以下不等式：

①；②；③；④；

其中，正確的判斷是(     )

A. ①③     B. ①④      C. ②③     D. ②④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三綜合練習理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將方程的正根從小到大地依次排列為，給出以下不等式：

①；               ②；

③；               ④；

其中，正確的判斷是

A. ①③           B. ①④           C. ②③           D. ②④

 

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