已知二項(xiàng)式(x2+
1
2
x
)n（n∈N*）展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是56，求：
（Ⅰ）n的值；
（Ⅱ）展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．
（Ⅰ）Cn0+Cn1+Cn2=56?1+n+
n(n-1)
2
=56?n2+n-110=0?n=10，n=-11（舍去）．
故n=10
（Ⅱ）(x2+
1
2
x
)10展開(kāi)式的第r+1項(xiàng)是
Cr10
(x2)10-r(
1
2
x
)r=
Cr10
(
1
2
)rx20-
5r
2

令20-
5r
2
=0?r=8，
故展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是
C810
(
1
2
)8=
45
256
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
3x
+x2)2n的展開(kāi)式的系數(shù)和比（3x-1）n的展開(kāi)式的系數(shù)和大992，求（2x-
1
x
）2n的展開(kāi)式中：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x2+1）n展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和等于（
16
5
x2+
1
x
）5展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．求（x2+1）n展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二項(xiàng)式(x2-
ax
)5的展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)與復(fù)數(shù)z=-6+8i的模相等，則a=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：吉林省油田高中2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知二項(xiàng)式(x2－)n

(1)當(dāng)n＝3時(shí)，寫(xiě)出它的展開(kāi)式．

(2)若它的展開(kāi)式的第四項(xiàng)與第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知（x2+1）n展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和等于（+）5展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．求（x2+1）n展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．

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