如圖：在直三棱柱中，，，D為的中點

(1)求證：平面；

(2)求二面角的正弦值的大小.


 (1)證明：連接交于，為的中點，                    ………………2分

連接，由D為的中點，為的中位線，

，                                                   ………………4分

由在平面內(nèi)，在平面外，

平面                                                  …………6分

(2)解：由易知為正方形，

，令，

則點到面的距離，且，                     ……………10分

若二面角的平面角為，則.            ……………12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


投擲兩顆相同的正方體骰子（骰子質(zhì)地均勻，且各個面上依次標有點數(shù)1、2、3、4、5、6）一次，則兩顆骰子向上點數(shù)之積等于12的概率為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知平面內(nèi)有一點，平面的一個法向量為，則下列點中，

在平面內(nèi)的是（    ）

A.      B.      C.       D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如下圖，在三棱柱中，側(cè)棱與側(cè)面的距離為2，側(cè)面的面積為4，此三棱柱的體積為          .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知集合,則“”是“”的(   )

（A）充分不必要條件          （B）必要不充分條件

（C）充要條件                （D）既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,將一個四棱錐的每一個頂點染上一種顏色,并使同一條棱上的兩端異色,如果只有5種顏色可供使用,則不同的染色方法總數(shù)為(　　)

(A)60         (B)480       (C)420        (D)70、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示是計算函數(shù)y＝的值的程序框圖，則在①、②、③處應分別填入的是(　　)

A．y＝－x，y＝0，y＝x2

B．y＝－x，y＝x2，y＝0

C．y＝0，y＝x2，y＝－x

D．y＝0，y＝－x，y＝x2http://w  ww .xkb1. com

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設f(x)＝lg，則的定義域為(　　)

A．(－4,0)∪(0,4)  B．(－4，－1)∪(1,4)

C．(－2，－1)∪(1,2)  D．(－4，－2)∪(2,4)

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