曲線y=x3-6x2-x+6的斜率最小的切線方程為
13x+y-14=0
13x+y-14=0
．
分析：根據(jù)導數(shù)的幾何意義可知在某點處的導數(shù)為切線的斜率，先求出導函數(shù)f'（x），利用配方法求出導函數(shù)的最小值即為切線最小斜率，再用點斜式寫出化簡．
解答：解：y′=3x2-12x-1=3（x-2）2-13，
∴x=2時，
切線最小斜率為-13，此時，y=（2）3-6×（2）2-2+6=-12．
∴切線方程為y+12=-13（x-2），即13x+y-14=0．
故答案為：13x+y-14=0．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及二次函數(shù)的最值等基礎(chǔ)題知識，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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