18．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1-i}+{i^7}$，則|z|=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．2

分析 首先利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復(fù)數(shù)模的公式求解．

解答 解：∵z=$\frac{1}{1-i}+{i^7}$=$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}-i$=$\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
∴|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．對于原命題：“已知a，b，c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題，在這4個命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量的標準，為了確定一個較為合理的標準，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況．現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民某年的月均用水量（單位：），樣本統(tǒng)計結(jié)果如圖表：
分組頻數(shù)頻率
[0，1）a
[1，2）0.19
[2，3）50b
[3，4）0.23
[4，5）0.18
[5，6）5
（I）分別求出n，a，b的值；
（II）若從樣本中月均用水量在[5，6]（單位：）的5位居民中任選2人作進一步的調(diào)查研究，求月均用水量最多的居民被選中的概率（5位居民的月均用水量均不相等）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知集合A={x∈R|ax2+1=0}，若集合A=∅，則a的取值范圍是a≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{a^2}{x^3}-a{x^2}+\frac{2}{3}$，g（x）=-ax+1，若在區(qū)間$（0，\frac{1}{2}]$上至少存在一個實數(shù)x0，使f（x0）＞g（x0）成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（-3+\sqrt{17}，+∞）$B．$（3+\sqrt{17}，+∞）$C．$（-3+\sqrt{17}，3+\sqrt{17}）$D．$（0，-3+\sqrt{17}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=i（3-4i）的虛部與模的和（　�。�
A．8B．9C．5+3iD．5+4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知命題p：函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$-ax為定義域上的增函數(shù)，命題q：函數(shù)f（x）=x2+$\frac{2}{x}$，$g（x）={（\frac{1}{2}）^x}$-a滿足對?x1∈[1，2]，?x2∈[-1，1]有f（x1）≥g（x2）成立，若命題p∨q為真命題，命題p∧q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．$[-\frac{5}{2}，+∞）$C．$（-∞，-\frac{5}{2}）∪（2，+∞）$D．$（-∞，-\frac{5}{2}]∪[2，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知兩定點F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），曲線上的點P到F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對值為8，則曲線的方程為$\frac{{y}^{2}}{16}-\frac{{x}^{2}}{9}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，$\overrightarrow{AB}=（{2\;，\;\;4}）$，$\overrightarrow{AC}=（{1\;，\;\;3}）$，則$\overrightarrow{DA}$=（1，1）．

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同步練習(xí)冊答案