如圖，在∠AOB的兩邊上分別為A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3，B4，B5共9個(gè)點(diǎn)，連接線段AiBj（1≤i≤4，1≤j≤5），如果其中兩條線段不相交，則稱之為一對(duì)“和睦線”，則圖中共有______對(duì)“和睦線”．
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由題意知本題是一個(gè)計(jì)數(shù)原理的實(shí)際應(yīng)用，
在∠AOB的兩邊各取兩點(diǎn)Ai，Aj，（i＜j）和Bj，Bp，（j＜q），
易見四邊形AiAPBqBj中，恰有一個(gè)“和睦線對(duì)”（AiBj和APBq），
而在AO上取2點(diǎn)有C52=10種方法，
在BO中取2點(diǎn)有C42=6種方法，
圖中共有10×6=60個(gè)“和睦線”．
故答案為：60．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在∠AOB的兩邊上分別為A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9個(gè)點(diǎn)，連接線段AiBi（1≤i≤4，1≤j≤5），如果其中兩條線段不相交，則稱之為一對(duì)“和睦線”，則圖中共有（　　）對(duì)“和睦線”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在∠AOB的兩邊上分別為A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3，B4，B5共9個(gè)點(diǎn)，連接線段AiBj（1≤i≤4，1≤j≤5），如果其中兩條線段不相交，則稱之為一對(duì)“和睦線”，則圖中共有
60
60
對(duì)“和睦線”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省連州市高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在∠AOB的兩邊上分別有A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9個(gè)點(diǎn)，連結(jié)線段AiBj（1≤i≤4,1≤j≤5），如果其中兩條線段不相交，則稱之為一對(duì)“和睦線”，則圖中共有（     ）對(duì)“和睦線”.

         

A．60              B．62                C．72             D.124    

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在∠AOB的兩邊上分別為A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9個(gè)點(diǎn)，連接線段AiBi（1≤i≤4，1≤j≤5），如果其中兩條線段不相交，則稱之為一對(duì)“和睦線”，則圖中共有（　�。⿲�(duì)“和睦線”
A．60B．62C．72D．124
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