已知A、B、C為三角形ABC的三內角，其對應邊分別為a，b，c，若有2acosC=2b+c成立.
（1）求A的大小；（2）若，，求三角形ABC的面積.

（1），（2）.

解析試題分析：（1）利用正弦定理邊化角的功能，化為，結合可得關于角A的余弦值，從而求出角A；（2）由條件，，結合余弦定理，求得的值，再結合上題中求得的角A，利用公式求得面積.要注意此小題中�？疾�與的關系：.
試題解析：（1）∵，由正弦定理可知①，而在三角形中有：②，由①、②可化簡得：，在三角形中，故得，又，所以.
（2）由余弦定理，得，即：，∴.故得：.
考點：正弦定理，余弦定理，三角形兩邊一夾角的面積公式，化歸與轉化的數(shù)學思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知，
（1）求的大�。�
（2）若，求的取值范圍.

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在中，分別是三內角對應的三邊，已知.
（1）求角的大��；
（2）若，判斷的形狀.

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在中，角所對的邊分別為，且．
（1）求角的值；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍．

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知向量，，．
(1)求角C的大小；
(2)若，求角A的值．

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△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，△ABC的周長為＋2，且sinA＋sinB＝sinC.(1)求邊c的長.   (2)若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．

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在中,角的對邊分別為．且
(1)求的值；
(2)若 ,求向量在方向上的投影．

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的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，，求B.

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如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪， 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
(1)．設AD=x（x≥0），DE=y，求用x表示y的函數(shù)關系式,并求函數(shù)的定義域；
(2)．如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應在哪里？請予證明．

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