已知不等式{x|ax-2＞0}的解集為{x|x＜-4}，則a的值為（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2
考點(diǎn)：集合的表示法
專題：不等式的解法及應(yīng)用,集合
分析：根據(jù)不等式解集的端點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程根之間的關(guān)系，可得方程ax-2=0的根為-4，代入構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程可得答案．
解答：解：∵不等式{x|ax-2＞0}的解集為{x|x＜-4}，
∴方程ax-2=0的根為-4，
即-4a-2=0，
解得a=-
1
2
，
經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)a=-
1
2
時(shí)，不等式ax-2＞0的解集為{x|x＜-4}，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的解集，其中正確理解不等式解集的端點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程根之間的關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若X是一個(gè)集合，集合v是一個(gè)以X的某些子集為元素的集合，且滿足：
（1）X∈v，空集∅∈v；
（2）v中任意多個(gè)元素的并集屬于v；
（3）v中任意多個(gè)元素的交集屬于v；稱v是集合X上的一個(gè)拓?fù)洌?br />已知集合X={a，b，c}，對(duì)于下列給出的四個(gè)集合v：
①v={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；
②v={∅，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
③v={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
④v={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
則其中是集合X上的拓?fù)涞募蟰的序號(hào)是（　�。�
A、①③B、③④C、①②D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為A1B1、CC1的中點(diǎn)，P為AD上一動(dòng)點(diǎn)，記α為異面直線PM與D1N所成的角，則α的集合是（　�。�
A、{
π
2
}
B、{α|
π
6
≤α≤
π
2
}
C、{α|
π
4
≤α≤
π
2
}
D、{α|
π
3
≤α≤
π
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組對(duì)象中，能構(gòu)成集合的是（　　）
（1）比較小的正整數(shù)的全體；（2）一切很大的數(shù)；（3）自然數(shù)；（4）正三角形的全體．
A、（1）（2）B、（2）（3）C、（1）（4）D、（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={（x，y）|2x-y+2=0}，B={（x，y）|x+y-2=0}，則集合{（x，y）|（2x-y+2）（x+y-2）=0}可表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）臺(tái)州九個(gè)縣市區(qū)構(gòu)成的集合
 
；
（2）大于2且小于6的所有實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合
 
；
（3）由小于10的所有質(zhì)數(shù)組成的集合
 
；
（4）兩邊長(zhǎng)分別為3，5的三角形中，第三條邊可取的集合
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用列舉法表示集合：
（1）A={x∈N|
6
6-x
∈N}=
 
；
（2）B={
6
6-x
∈N|x∈N}=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，正確的是（　　）
A、{0}∈R
B、2
11
?{x|x≤s
5
}
C、2
11
∉{x|x≤3
5
}
D、{2
11
}?{x|x≤3
5
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知矩陣A=有一個(gè)屬于特征值1的特征向量.
(Ⅰ) 求矩陣A；
(Ⅱ) 若矩陣B=，求直線先在矩陣A，再在矩陣B的對(duì)應(yīng)變換作用下的像的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案