Question

下列框圖中，若輸出的結(jié)果為

9

19

，則①中應填入（　�。�

A．i≥9

B．i≥10

C．i≤9

D．i≤10

Answer 1

分析：框圖首先給循環(huán)變量i賦值1，給累加變量S賦值0，在進行了一次運算S=S+

1

4i2-1

，i=i+1后判斷i與一個值的大小關系，明顯是i小于等于某一個值繼續(xù)執(zhí)行運算，大于某一個值時結(jié)束，通過進行幾次運算，通過運算結(jié)果找出規(guī)律，則判斷框中的條件可得．

解答：解：框圖首先給循環(huán)變量i賦值1，給累加變量S賦值0．
執(zhí)行S=0+

1

4×12-1

=

1

3

，i=1+1=2；
判斷2小于等于某一個值，執(zhí)行S=

1

3

+

1

4×22-1

=

1

3

+

1

15

=

2

5

，i=2+1=3；
判斷3小于等于某一個值，執(zhí)行S=

2

5

+

1

4×32-1

=

2

5

+

1

35

=

3

7

，i=3+1=4；
由上述運算可得，當i滿足判斷框中的條件時，運算得到的S值為

i

2i+1

．
而該題最后輸出的S的值為

9

19

，說明i=9時判斷框中的條件還成立，當i=10時跳出循環(huán)，輸出S的值，算法結(jié)束，由此可得，①中應填入i≤9．
故選C．

點評：本題考查了程序框圖，是當型循環(huán)，解答此題的關鍵在于尋找規(guī)律，規(guī)律的尋找在該題中起到事半功倍的效果，是中檔題．