已知是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有.
（1）解不等式：；
（2）若不等式對與恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）的取值范圍是.

解析試題分析：（1）先根據(jù)題中條件，令，結(jié)合函數(shù)的奇偶性得到，進(jìn)而判斷出函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，從而由可得不等式組，從中求解即可得出的取值范圍即不等式的解集；（2）先求出，進(jìn)而依題中條件不等式的恒成立問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于的不等式即對恒成立問題，結(jié)合一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，進(jìn)而得出不等式組，從中求解即可得到的取值范圍.
（1）令則有，即．
當(dāng)時(shí)，必有 在區(qū)間上是增函數(shù)          3分
      解之 
所求解集為                           6分
（2） 在區(qū)間上是增函數(shù)， 
又對于所有，恒成立
，即在時(shí)恒成立
記，則有即 
解之得，或或                 11分
的取值范圍是                12分.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；4.不等式的恒成立問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為實(shí)數(shù)，．
（1）若，求在 上的最大值和最小值；
（2）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（1）判斷的奇偶性；
（2）討論的單調(diào)性；
（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在區(qū)間[－1,3]上恒有一個(gè)零點(diǎn)，且只有一個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x∈R，且x≠0}，對定義域內(nèi)的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0.
(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；
(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式其中為常數(shù)。己知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
（1）求的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2x，x∈R.當(dāng)m取何值時(shí)方程|f(x)－2|＝m有一個(gè)解？兩個(gè)解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

據(jù)環(huán)保部門測定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為．現(xiàn)已知相距18的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強(qiáng)度分別為，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和．設(shè)（）．
（1）試將表示為的函數(shù)； （2）若，且時(shí)，取得最小值，試求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的反函數(shù)　　　　　　　．

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