已知函數(shù)在x＝2處取得的極小值是．

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若x∈[－4，3]時(shí)，有f(x)≤m2＋m＋恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濟(jì)寧市2010屆高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知函數(shù)y＝f(x)，其導(dǎo)函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則y＝f(x)

[　　]
A．

在(－∞，0)上為減函數(shù)

B．

在x＝0處取極小值

C．

在(4，＋∞)上為減函數(shù)

D．

在x＝2處取極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：東北四校2012屆高三第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)在x＝1處取得極值為2，設(shè)函數(shù)y＝f(x)圖象上任意一點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線斜率為k．

(1)求k的取值范圍；

(2)若對(duì)于任意0＜x1＜x2＜1，存在k，使得，求證：x1＜|x0|＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省2012屆高三高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)在x＝1處取得極值2．

(1)求f(x)的解析式；

(2)設(shè)A是曲線y＝f(x)上除原點(diǎn)O外的任意一點(diǎn)，過(guò)OA的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線交曲線于點(diǎn)B，試問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)A，使得曲線在點(diǎn)B處的切線與OA平行？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

(3)設(shè)函數(shù)g(x)＝x2－2ax＋a，若對(duì)于任意x1∈R，總存在x2∈[－1，1]，使得g(x2)≤f(x1)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)當(dāng)m＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在(1，f(1))點(diǎn)處的切線的方程；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(3)已知函數(shù)g(x)＝f(x)＋有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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