已知四棱錐的底面是直角梯形，平面,若平面與平面所成二面角的余弦值為，求的值。

解析：以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn), 以分別為軸,建立如圖空間直角坐標(biāo)系,

不妨設(shè) 則

所以   

設(shè)平面的法向量為

則     ①

       ②

不妨設(shè) 則

即………………2分

又因?yàn)?平面 所以

又因?yàn)?∥所以

故平面即是平面的一個(gè)法向量,

且…………………………………………4分

因?yàn)?IMG height=53 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090523/20090523095746031.gif' width=157>= ……………………………………………………6分

又平面與平面所成二面角的余弦值為

故 解得因此．    ……………10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知命題p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命題q：底面是正三角形的棱錐是正三棱錐．有下列四個(gè)結(jié)論：①p真q假；②“p∧q”為假；③“p∨q”為真；④p假q假其中正確結(jié)論的序號(hào)是
②、④
．（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形AC∩BD=0，AB=2，∠ABC=60°，E、F分別為棱CC1，BB1上的點(diǎn)，EC=BC=2FB，M是AE的中點(diǎn)．
（1） 求證：FM∥BO（2） 求三棱錐E-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；
②已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
⑥底面是等邊三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，則三棱錐P-ABC是正三棱錐．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知命題p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命題q：底面是正三角形的棱錐是正三棱錐．有下列四個(gè)結(jié)論：①p真q假；②“p∧q”為假；③“p∨q”為真；④p假q假其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知命題p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命題q：底面是正三角形的棱錐是正三棱錐．有下列四個(gè)結(jié)論：①p真q假；②“p∧q”為假；③“p∨q”為真；④p假q假其中正確結(jié)論的序號(hào)是    ．（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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