對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式：
①
AB
=
BC
；
②|
AB
|=|
BC
|；
③|
AB
-
CD
|=|
AD
+
BC
|；
④|
AC
|2+|
BD
|2=4|
AB
|2．
其中正確的編號(hào)為
②③④
②③④
．
分析：利用向量的有關(guān)概念和由菱形圖象分別判斷．
解答：解：由菱形圖象可知①錯(cuò)誤，
因?yàn)榱庑蔚亩x可知他們的模長(zhǎng)相等，得到②正確，
因?yàn)?span id="ylolsqh" class="MathJye">
AB
-
CD
=2
AB
，
AD
+
BC
=2
AD
，所以|
AB
-
CD
|=|
AD
+
BC
|，所以③正確，
AC
=
AB
+
AD
，
BD
=
AD
-
AB
，所以|
AC
|2=(
AB
+
AD
)2=|
AB
|2+2
AB
?
AD
+|
AD
|2，|
BD
|2=(
AD
-
AB
)2=|
AB
|2-2
AB
?
AD
+|
AD
|2，
所以|
AC
|2+|
BD
|2=4|
AB
|2成立，所以④正確．
故答案為：②③④．
點(diǎn)評(píng)：大小和方向是向量的兩個(gè)要素，分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征，借助于向量可以實(shí)現(xiàn)某些代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題的相互轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式：
①
AB
=
BC
；②|
AB
|=|
BC
|；③
|
AB
-
CD
|=|
AD
+
BC
|；④|
AC
|2+|
BD
|2=4|
AB
|2
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東始興縣風(fēng)度中學(xué)高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式：

①                            ②

③               ④2

其中正確的個(gè)數(shù)為    （    ）

A．1個(gè)                 B．2個(gè)             C．3個(gè)            D．4個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式：①；②；③  ④2  ，其中正確的個(gè)數(shù)為               （    ）

A．1個(gè)            B．2個(gè)            C．3個(gè)             D．4個(gè)

 

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對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式：
①；
②；
③；
④2．
其中正確的編號(hào)為    ．

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