Question

12、已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²，則a₁₀=

19

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，表示出數(shù)列{a_n}的前n-1項和S_n-1，兩式相減即可求出此數(shù)列的通項公式，然后把n=1代入也滿足，故此數(shù)列為等差數(shù)列，求出的a_n即為通項公式，所以把n=10代入通項公式即可求出所求式子的值．

解答：解：當n=1時，S₁=1²=1，
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=n²-（n-1）²=2n-1，
又n=1時，a₁=2-1=1，滿足通項公式，
∴此數(shù)列為等差數(shù)列，其通項公式為a_n=2n-1，
則a₁₀=2×10-1=19．
故答案為：19．

點評：此題考查了等差數(shù)列的通項公式，靈活運用a_n=S_n-S_n-1求出數(shù)列的通項公式是解本題的關鍵．