面的斜線 AB 交于點(diǎn) B，過定點(diǎn) A 的動(dòng)直線與 AB 垂直，且交于點(diǎn)C，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是
A．一條直線B．一個(gè)圓C．一個(gè)橢圓D．雙曲線的一支
A
考點(diǎn)：
分析：由過定點(diǎn)A的動(dòng)直線l與AB垂直，考慮l確定的面β與AB的垂直，由過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直可知過定點(diǎn)A與AB垂直所有直線都在這個(gè)平面內(nèi)，則直線l交α于點(diǎn)C轉(zhuǎn)化為β與α的相交于一條直線，則問題解決．
解答：解：如圖，設(shè)l與l′是其中的兩條任意的直線，
則這兩條直線確定一個(gè)平面β，且α的斜線AB⊥β，
由過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直可知過定點(diǎn)A與AB垂直所有直線都在這個(gè)平面內(nèi)，
故動(dòng)點(diǎn)C都在平面β與平面α的交線上，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是軌跡方程，主要考查軌跡與立體幾何的交匯，考查線面垂直的判定、面面的相交，同時(shí)考查空間想象能力．有較強(qiáng)的綜合性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線的準(zhǔn)線方程為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值.
（1）試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.
（2）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，求|MN|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求曲線的方程：
（1）求中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，且右頂點(diǎn)為的橢圓方程；
（2）求中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，焦距為10的雙曲線方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，若周長為16，則頂點(diǎn)的軌跡方程為_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．．以橢圓中心為頂點(diǎn)，右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；
② 是“2x2－5x－3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個(gè)為0”的否命題是真命題.；
④ ，．
其中是真命題的有：_        ___．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分．）
A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)，間的距離是        ．
B．（不等式選講選做題）若不等式的解集為         ．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，點(diǎn)是圓上的點(diǎn)， 且，則圓的面積等于      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個(gè)點(diǎn)M（－5，0）和N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|－|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”，給出下列直線：①y=x+1，②y=x, ③y=2，④y=2x+1，其中為“B型直線”的是        .（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案