面的斜線 AB 交于點 B，過定點 A 的動直線與 AB 垂直，且交于點C，則動點C的軌跡是
A．一條直線B．一個圓C．一個橢圓D．雙曲線的一支
A
考點：
分析：由過定點A的動直線l與AB垂直，考慮l確定的面β與AB的垂直，由過平面外一點有且只有一個平面與已知直線垂直可知過定點A與AB垂直所有直線都在這個平面內(nèi)，則直線l交α于點C轉(zhuǎn)化為β與α的相交于一條直線，則問題解決．
解答：解：如圖，設(shè)l與l′是其中的兩條任意的直線，
則這兩條直線確定一個平面β，且α的斜線AB⊥β，
由過平面外一點有且只有一個平面與已知直線垂直可知過定點A與AB垂直所有直線都在這個平面內(nèi)，
故動點C都在平面β與平面α的交線上，
故選A
點評：本題的考點是軌跡方程，主要考查軌跡與立體幾何的交匯，考查線面垂直的判定、面面的相交，同時考查空間想象能力．有較強的綜合性．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線的準線方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值.
（1）試求動點P的軌跡方程C.
（2）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點，求|MN|

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求曲線的方程：
（1）求中心在原點，左焦點為，且右頂點為的橢圓方程；
（2）求中心在原點，一個頂點坐標為，焦距為10的雙曲線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，，若周長為16，則頂點的軌跡方程為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．．以橢圓中心為頂點，右頂點為焦點的拋物線的標準方程為.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：①雙曲線與橢圓有相同的焦點；
② 是“2x2－5x－3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是真命題.；
④ ，．
其中是真命題的有：_        ___．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
A．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，兩點，間的距離是        ．
B．（不等式選講選做題）若不等式的解集為         ．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，點是圓上的點， 且，則圓的面積等于      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個點M（－5，0）和N（5，0），若直線上存在點P，使|PM|－|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”，給出下列直線：①y=x+1，②y=x, ③y=2，④y=2x+1，其中為“B型直線”的是        .（填上所有正確結(jié)論的序號）

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