圓上的動點(diǎn)到直線距離的最小值是    .

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：如上圖過圓O上動點(diǎn)Q及圓心O作直線l的垂線QN，OM，N，M為垂足，OM交圓O于點(diǎn)A，由平面幾何知識知，當(dāng)Q與A重合時取等號，即QN的最小值是AM，實(shí)際上QN的最大值點(diǎn)就是直線OM與圓的另一交點(diǎn).已知圓標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心到直線的距離為,∴QN的最小值為.

考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)系中，圓ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點(diǎn)到直線ρcosθ+ρsinθ-7=0的距離的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的動點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為
2
-1．以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．當(dāng)|AB|=
2
5
3
 時，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三第七次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

圓上的動點(diǎn)到直線的最小距離為　　（   ）

A．1        B．         C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）

極坐標(biāo)系中，圓上的動點(diǎn)到直線的距離的最大值是               。

第15題
 

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