Question

lim

x→2

x-2

x2-x-2

的值等于

 

．

Answer 1

分析：首先可以分析到當(dāng)x趨向2時候分母分子都趨向0無意義，又可觀察到分母可以做因式分解后可以與分子的零因式約去，即可代入直接求解．

解答：解：

lim

x→2

x-2

x2-x-2

=

lim

n→2

x-2

(x-2)(x+1)

=

lim

n→2

=

1

x+1

=

1

3

故答案應(yīng)為

1

3

．

點(diǎn)評：此題主要考查極限及其運(yùn)算，其中涉及到分子趨向0的類型，一般可以做因式分解，消去零因子．或者直接用洛必達(dá)法則求解．