6．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-lo{g}_{4}x}$的定義域是（0，4]．

分析 函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-lo{g}_{4}x}$有意義，只需x＞0，且1-log4x≥0，由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得定義域．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-lo{g}_{4}x}$有意義，
只需x＞0，且1-log4x≥0，
解得0＜x≤4．
故答案為：（0，4]．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意運用偶次根式被開方數(shù)非負，對數(shù)的真數(shù)大于0，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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13．設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，∠BCA=90°，BC=CA=2，若該棱柱的所有頂點都在體積為$\frac{32π}{3}$的球面上，則直線B1C與直線AC1所成角的余弦值為（　　）
A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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14．已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）cosx+cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）若x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的最大值與最小值．

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11．已知f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）不求導(dǎo)數(shù)，判斷f′（x）=0有幾個實根，并指出這些根所在的范圍．

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1．已知全集U=R，非空集合A={x|-l≤x≤a}，B={x|x≥1），且A⊆CUB，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-1，1）B．（-∞，1）C．[-1，1]D．[-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．命題“-16≤a≤0”是命題“-6≤a≤0”的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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18．關(guān)于直線l，m及平面α，β，下列說法中正確的是（　�。�
A．若l∥α，α∩β=m，則l∥mB．若l∥α，m∥α，則l∥m
C．若l∥β，l⊥α，則α⊥βD．若l∥α，l∥m，則m∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$y=\frac{1}{2x-1}+\sqrt{x+1}+\root{3}{3x-1}$的定義域為$\left\{{x|x≥-1且x≠\frac{1}{2}}\right\}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）過點P（4，1）．
（1）求橢圓方程；
（2）不垂直于坐標軸的直線l交橢圓于A，B兩點，直線PA與直線PB斜率之和為-2，求證：直線AB恒與x軸交于定點M，并求出點M坐標．

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