Question

一籠子中裝有2只白貓，3只黑貓，籠門打開每次出來一只貓，每次每只貓都有可能出來．
（1）第三次出來的是只白貓的概率；
（2）記白貓出來完時籠中所剩黑貓數(shù)ξ，試求ξ的概率分布列及期望．

Answer 1

【答案】分析：（1）求出所有可能情況，第三次出來的是只白貓的情況，即可求得第三次出來的是只白貓的概率；
（2）設(shè)籠中所剩黑貓數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，3，求出相應(yīng)的概率，可得ξ的概率分布列及期望．
解答：解：（1）所有可能情況為，第三次出來的是只白貓的情況為=24
∴第三次出來的是只白貓的概率=；
（2）設(shè)籠中所剩黑貓數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，3，
P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==
其概率分布列如下：

ξ		1	2	3
P

∴Eξ=1×+2×+3×=1．
點(diǎn)評：本題考查概率知識，考查離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望，確定變量的取值，正確求概率是關(guān)鍵．