Question

（12分）．在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等．

(1)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率；

(2)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被3整除的概率．

 

Answer 1

【答案】

解

設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，其數(shù)字分別為x，y，

用(x，y)表示抽取結(jié)果，則所有可能的結(jié)果有16種，即

(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，

(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).

(1)設(shè)“取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)相同”為事件A，

則A＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}．

事件A由4個(gè)基本事件組成，故所求概率P(A)＝＝．

答：取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率為．

(2)設(shè)“取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)的數(shù)字之積能被3整除”為事件B，

則B＝{(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)}

事件B由7個(gè)基本事件組成，故所求概率P(B)＝．

答：取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被3整除的概率為．

 

【解析】略