Question

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，側(cè)視圖是直角邊長(zhǎng)分別為1與

3

的直角三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積等于（　�。�

• A．

  3 π

  6

• B．

  3 π

  3

• C．

  4 3 π

  3

• D．

  π

  2

Answer 1

分析：由題意，此幾何體是一個(gè)底面半徑為1，高為

3

的圓錐沿其對(duì)稱(chēng)軸切開(kāi)后的一半，由圓錐的體積公式直接求解即可選出正確選項(xiàng)

解答：解：由題意，此幾何體是一個(gè)底面半徑為1，高為

3

的圓錐沿其對(duì)稱(chēng)軸切開(kāi)后的一半
故其體積是

1

2

×

1

3

×π×12×

3

=

3 π

6

故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，此類(lèi)題的關(guān)鍵是能由實(shí)物圖得到正確的三視圖或者由三視圖可準(zhǔn)確還原實(shí)物圖