Question

16．函數(shù)$y=2tan（2x-\frac{π}{4}）$的圖象的對稱中心的坐標是（　　）

• A． $（\frac{k}{4}π，0），k∈Z$
• B． $（\frac{k}{2}π，0），k∈Z$
• C． $（\frac{k}{4}π+\frac{π}{8}，0），k∈Z$
• D． $（\frac{k}{2}π+\frac{π}{8}，0），k∈Z$

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)圖象的對稱中心是（$\frac{kπ}{2}$，0），k∈Z，求出函數(shù)y=2tan（2x-$\frac{π}{4}$）圖象的對稱中心的坐標即可．

解答 解：對于函數(shù)$y=2tan（2x-\frac{π}{4}）$，
令2x-$\frac{π}{4}$=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
解得2x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
即x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{8}$，k∈Z；
∴函數(shù)y=2tan（2x-$\frac{π}{4}$）圖象的對稱中心的坐標是：（$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{8}$，0），k∈Z．
故選：C．

點評 本題主要考查了正切函數(shù)圖象的對稱中心問題，是基礎(chǔ)題．