已知拋物線C與直線l沒有公共點,設(shè)點P為直線l上的動點,過P作拋物線C的兩條切線,AB為切點.

(1)證明:直線AB恒過定點Q;

(2)若點P與(1)中的定點Q的連線交拋物線CM,N兩點,證明:

證明: (1)設(shè),則

,所以

于是拋物線CA點處的切線方程為,即

  設(shè),則有

  設(shè),同理有

所以AB的方程為,即

所以直線AB恒過定點.   ------------------------------------7分

   (2)PQ的方程為,與拋物線方程聯(lián)立,消去y,得

.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

設(shè),,則

                 ①

要證,只需證明,即

                        ②

由①知,

②式左邊=

故②式成立,從而結(jié)論成立.     ------------------------------------15分

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已知拋物線y2=4x與直線y=2x-4交于A,B兩點,如果在該拋物線上存在點C,使得
OA
+
OB
OC
(O為坐標(biāo)原點),則實數(shù)λ=
 

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已知拋物線y2=-x與直線y=k(x + 1)相交于A、B兩點,則△AOB的形狀是(   )

A.等腰三角形                      B.直角三角形

C.等腰直角三角形                  D.鈍角三角形

 

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已知拋物線C與直線l沒有公共點,設(shè)點P為直線l上的動點,過P作拋物線C的兩條切線,A,B為切點.

(1)證明:直線AB恒過定點Q

       (2)若點P與(1)中的定點Q的連線交拋物線CM,N兩點,證明:

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已知拋物線C:與直線l:y=kx-1沒有公共點,設(shè)點P為直線l上的動點,過P作拋物線C的兩條切線,A,B為切點.
(1)證明:直線AB恒過定點Q;
(2)若點P與(1)中的定點Q的連線交拋物線C于M,N兩點,證明:

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