Question

三個(gè)數(shù)0.7⁶，6^0.7，0.6⁷從小到大的順序是：

0.6⁷＜0.7⁶＜6^0.7

．

Answer 1

分析：考查冪函數(shù)y=x⁶在（0，+∞）上單調(diào)遞增，指數(shù)函數(shù)y=0.6^x在R上單調(diào)遞減，考查指數(shù)函數(shù)y=6^x在R上單調(diào)遞增，即可得出．

解答：解：考查冪函數(shù)y=x⁶在（0，+∞）上單調(diào)遞增，指數(shù)函數(shù)y=0.6^x在R上單調(diào)遞減．
∴0.6⁷＜0.7⁷，0.7⁷＜0.7⁶＜1，
∴0.6⁷＜0.7⁶＜1．
考察指數(shù)函數(shù)y=6^x在R上單調(diào)遞增，∴6^0.7＞6⁰=1，
∴0.6⁷＜0.7⁶＜6^0.7．
故答案為0.6⁷＜0.7⁶＜6^0.7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．