已知函數(shù)f （x）=
|log2x|，0＜x≤2
-3x+7，x＞2
，若a，b，c互不相等，且f （a）=f （b）=f （c），則abc的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先畫出圖象，再根據(jù)條件即可求出其范圍．不妨設(shè)a＜b＜c，利用f（a）=f（b）=f（c），可得-log2a=log2b=-3c+7，由此可確定abc的取值范圍．
解答： 解：不妨設(shè)a＜b＜c，
根據(jù)已知畫出函數(shù)圖象：
 
∵f（a）=f（b）=f（c），∴-log2a=log2b=-3c+7，
∴l(xiāng)og2（ab）=0，0＜-3c+7＜1，
解得ab=1，2＜c＜
7
3
，
∴2＜abc＜
7
3
．
故答案為：（2，
7
3
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)，考查絕對值函數(shù)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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6
，焦距為4，若點(diǎn)A（3，0），問：過該點(diǎn)是否存在一條直線L，使得直線L與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0．

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已知logab=-1，則a+2b的最小值是
 
．

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在數(shù)列{an}、{bn}中，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（bn，n）、（n，Sn）分別在函數(shù)y=log2x及函數(shù)y=x2+2x的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0，且a≠1）．
（1）證明：f（2x）=2f（x）•g（x）．
（2）若f（x）•f（y）=8，且g（x）•g（y）=4，求g（x+y）•g（x-y）的值．

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在正方體ABCD-A′B′C′D′中，P為棱AA′上一動(dòng)點(diǎn)，Q為底面ABCD上一動(dòng)點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，若點(diǎn)P，Q都運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M構(gòu)成的點(diǎn)集是一個(gè)空間幾何體，則這個(gè)幾何體是（　�。�
A、棱柱B、棱臺(tái)
C、棱錐D、球的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)非零向量
a
，
b
滿足Sn，則向量
a
+
b
與
b
-
a
的夾角為
 
．

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設(shè)曲線f（x）=x2+1和g（x）=x3+x在其交點(diǎn)處兩切線的夾角為θ，求cosθ．

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