已知函數(shù)f （x）=
|log2x|，0＜x≤2
-3x+7，x＞2
，若a，b，c互不相等，且f （a）=f （b）=f （c），則abc的取值范圍是
 
．
考點：分段函數(shù)的應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先畫出圖象，再根據(jù)條件即可求出其范圍．不妨設a＜b＜c，利用f（a）=f（b）=f（c），可得-log2a=log2b=-3c+7，由此可確定abc的取值范圍．
解答： 解：不妨設a＜b＜c，
根據(jù)已知畫出函數(shù)圖象：
 
∵f（a）=f（b）=f（c），∴-log2a=log2b=-3c+7，
∴l(xiāng)og2（ab）=0，0＜-3c+7＜1，
解得ab=1，2＜c＜
7
3
，
∴2＜abc＜
7
3
．
故答案為：（2，
7
3
）．
點評：本題考查分段函數(shù)，考查絕對值函數(shù)，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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6
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OP
•
OQ
=0．

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．

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，
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．

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