（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．
（Ⅰ）函數(shù)的最小正周期為
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為．
（Ⅰ）解：．

因此，函數(shù)的最小正周期為．
（Ⅱ）解法一：因為在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，，，
故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為．
解法二：作函數(shù)在長度為一個周期的區(qū)間上的圖象如下：
由圖象得函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的圖象在軸右側的第一個最高點（函數(shù)取最大值的點）為，與軸在原點右側的第一個交點為N（6，0），求這個函數(shù)的解析式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知
（Ⅰ）若，求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若時，f(x)的最大值為4，求a的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù),R的最大值是1，其圖像經(jīng)過
點.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移可使其對應的函數(shù)成為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=2sin(.
（1）試求這個函數(shù)的最大值、最小值，并求出取得最值時相應的的值.
（2）求該函數(shù)圖象的對稱軸、對稱中心。
（3）求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，（其中，）的最小正周期是，且，則（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象按向量平移后所得的圖象關于點中心對稱，則向量的坐標可能為                                    (    )
A．   B．        C．      D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值是         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)的圖像沿軸向左平移個單位（）所得函數(shù)圖象關于直線對稱，則的最小值是（    ）
A．B．C．D．

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