Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(1+

3

i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：本題需要先對(duì)所給的復(fù)數(shù)式子整理，展開運(yùn)算，得到a+bi的形式，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（a，b），根據(jù)坐標(biāo)得到點(diǎn)的位置．

解答：解：∵(1+

3

i)2=-2+2

3

i，
∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，2

3

）
∴對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：判斷復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的位置，只要看出實(shí)部和虛部與零的關(guān)系即可，把所給的式子展開變?yōu)閺?fù)數(shù)的代數(shù)形式，得到實(shí)部和虛部的取值范圍，得到結(jié)果．