在數(shù)列{an}中,已知a1=2,an+1=an+n,則a20=
 
考點(diǎn):數(shù)列遞推式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由an+1-an=n,得an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(an-2+an-3)+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1=
n(n-1)
2
+2
,由此能求出a20
解答: 解:∵a1=2,an+1=an+n,
∴an+1-an=n,
∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(an-2+an-3)+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1
=(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+2+1+2
=
n(n-1)
2
+2
,
∴a20=
20×19
2
+2
=192.
故答案為:192.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的第20項(xiàng)的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意累加法的合理運(yùn)用.
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π
3
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A、2026B、2024
C、2028D、2014

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