（2013•永州一模）若雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
12
=1（a＞0）與橢圓
x2
20
+
y2
4
=1的焦點(diǎn)相同，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　　）
分析：根據(jù)橢圓的方程，算出c=
20-4
=4，得橢圓的焦點(diǎn)為（±4，0），結(jié)合題意得雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)也是（±4，0），由此建立關(guān)于a的等式，即可解出實(shí)數(shù)a的值，得到本題答案．
解答：解：∵橢圓的方程為
x2
20
+
y2
4
=1，
∴橢圓的半焦距c=
20-4
=4，得橢圓的焦點(diǎn)為（±4，0）
∵雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
12
=1（a＞0）與橢圓
x2
20
+
y2
4
=1的焦點(diǎn)相同，
∴雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
12
=1（a＞0）的焦點(diǎn)也是（±4，0），
可得
a2+12
=4，解之得a=2（舍負(fù)）
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線(xiàn)與橢圓有相同的焦點(diǎn)，求參數(shù)a的值．著重考查了雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•永州一模）已知函數(shù)f（x）=mlnx+
1
x
，（其中m為常數(shù)）
（1）試討論f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）令函數(shù)h（x）=f（x）+
1
m
lnx-x．當(dāng)m∈[2，+∞）時(shí)，曲線(xiàn)y=h（x）上總存在相異兩點(diǎn)P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得過(guò)P、Q點(diǎn)處的切線(xiàn)互相平行，求x1+x2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•永州一模）提高大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車(chē)流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)50輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為30千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)50＜x≤200時(shí)，車(chē)流速度v與車(chē)流密度x滿(mǎn)足v(x)=40-
k
250-x
．當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0千米/小時(shí)．
（Ⅰ）當(dāng)0＜x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x•v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)
5
≈2.236）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•永州一模）已知A，B是圓C（為圓心）上的兩點(diǎn)，|
AB
|=2，則
AB
•
AC
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•永州一模）設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x2≤1}，則A∩B=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•永州一模）“x≠3”是“|x-3|＞0”的（　�。�

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