lim
x→+∞
x
(
x+1
-
x-1
)的值為（　�。�
A．0B．不存在C．
1
2
D．1
lim
x→+∞
x
(
x+1
-
x-1
)對(duì)分子有理化可得到，
原式=
lim
x→+∞
x
[(x+1)-(x-1)]
x+1
+
x-1
分子分母同除以
x
，
得到：
lim
x→+∞
2
1+
1
x
-
1-
1
x
=1．
故答案為D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知實(shí)數(shù)m是常數(shù)，(x-
m
x
)5的二項(xiàng)展開式中x3的系數(shù)等于10，則
lim
x→0
x2+x+3m
x+m
=（　�。�
A、9B、7C、5D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
x→+∞
x
(
x+1
-
x-1
)的值為（　�。�
A、0
B、不存在
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①
lim
x→
x
+
0
f(x)存在，且
lim
x→
x
-
0
f(x)也存在，則
lim
x→x0
f(x)存在；
②若
lim
x→x0
(3x+1)=4，則x0=1；
③若f（x）是偶函數(shù)，且
lim
x→-∞
f(x)=a(a為常數(shù)），則
lim
x→+∞
f(x)=a；
④若f(x)=
x
1
3
，(x＜0)
1
x
+1 ，(x≥0)
，則
lim
x→∞
f(x)不存在．
其中正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
x→+∞
x
(
x+2
-
x-2
)=m，數(shù)列{an}中，a1=1，an=
1
C
m
n
(n≥2)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為（　�。�
A、
2n-1
n
B、
4n-3
n
C、
3n+4
7n
D、
3n-2
n

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