（本題滿分12分）
已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且與軸有唯一的交點(diǎn).（1）求的表達(dá)式；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值。

(1)  (2) 當(dāng)時(shí)，最小值為，
當(dāng)時(shí)，最小值為.

解析試題分析：（1）依題意得，，,                 ……3分
解得，，，從而；                      ……6分
(2) ，函數(shù)的圖象為開口向上、對稱軸為的拋物線，
結(jié)合圖象可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，
所以最小值為，                                        ……8分
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
所以最小值為.                                               ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查二次函數(shù)解析式的求法和二次函數(shù)最值問題，考查學(xué)生分類討論和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評：求閉區(qū)間上二次函數(shù)的值域時(shí)，要結(jié)合函數(shù)的圖象進(jìn)行求解，不要出現(xiàn)簡單的把端點(diǎn)代入求解的錯(cuò)誤.

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分15分）將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)售出時(shí)，能賣出400個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，為了取得最大利潤，每個(gè)售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知不等式的解集為，不等式的解集為。
（1）求；
（2）若不等式的解集為，求不等式的解集。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
計(jì)算   (1)  
(2) 

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（本小題滿分14分）廣東某民營企業(yè)主要從事美國的某品牌運(yùn)動(dòng)鞋的加工生產(chǎn)，按國際慣例以美元為結(jié)算貨幣，依據(jù)以往加工生產(chǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，若加工產(chǎn)品訂單的金額為萬美元，可獲得加工費(fèi)近似為萬美元，受美聯(lián)儲(chǔ)貨幣政策的影響，美元貶值,由于生產(chǎn)加工簽約和成品交付要經(jīng)歷一段時(shí)間，收益將因美元貶值而損失萬美元，其中為該時(shí)段美元的貶值指數(shù)，，從而實(shí)際所得的加工費(fèi)為（萬美元）.
（Ⅰ）若某時(shí)期美元貶值指數(shù)，為確保企業(yè)實(shí)際所得加工費(fèi)隨的增加而增加，該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（Ⅱ）若該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額為萬美元時(shí)共需要的生產(chǎn)成本為萬美元，已知該企業(yè)加工生產(chǎn)能力為（其中為產(chǎn)品訂單的金額），試問美元的貶值指數(shù)在何范圍時(shí)，該企業(yè)加工生產(chǎn)將不會(huì)出現(xiàn)虧損.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，
（1）      判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
（2） 判斷的單調(diào)性,并說明理由。（不需要嚴(yán)格的定義證明,只要說出理由即可）
（3） 若，方程是否有根？如果有根，請求出一個(gè)長度為1的區(qū)間，使；如果沒有，請說明理由。（注：區(qū)間的長度＝）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，，），若，且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/4c/2/gb4op.png" style="vertical-align:middle;" />．
（1）求的表達(dá)式；
（2）當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（本小題滿分12分）如圖所示，某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成.已知休閑區(qū)的面積為4000 m 2，人行道的寬分別為4 m和10 m.

（ I ）設(shè)休閑區(qū)的長m ，求公園ABCD所占面積關(guān)于 x 的函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）要使公園ABCD所占總面積最小，休閑區(qū)的長和寬該如何設(shè)計(jì)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)在上有定義，對任意實(shí)數(shù)和任意實(shí)數(shù)，都有.
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）證明（其中k和h均為常數(shù)）；
（Ⅲ）當(dāng)（Ⅱ）中的時(shí)，設(shè)，討論在內(nèi)的單調(diào)性.

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