（2013•連云港一模）一個袋中裝有6個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為1，1，1，2，2，3，現(xiàn)從袋中一次隨機抽取3個球．
（1）若有放回的抽取3次，求恰有2次抽到編號為3的小球的概率；
（2）記球的最大編號為X，求隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
分析：（1）確定一次從袋中隨機抽取3個球，抽到編號為3的小球的概率，即可求出恰有2次抽到編號為3的小球的概率；
（2）確定隨機變量X所有可能的取值，求出相應(yīng)的概率，即可求出隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
解答：解：（1）一次從袋中隨機抽取3個球，抽到編號為3的小球的概率為P=
C
2
5
C
3
6
=
1
2

∴有放回的抽取3次，恰有2次抽到編號為3的小球的概率為
C
2
3
P2(1-P)=3×
1
4
×
1
2
=
3
8
；
（2）隨機變量X所有可能的取值為1，2，3，則
P（X=1）=
C
3
3
C
3
6
=
1
20
；P（X=2）=
C
1
2
C
2
3
+
C
2
2
C
1
3
C
3
6
=
9
20
；P（X=3）=
C
2
5
C
3
6
=
10
20

∴隨機變量X的分布列為：
 X  1  2 3 
 P  
1
20
  
9
20
10
20
 
∴E（X）=1×
1
20
+2×
9
20
+3×
10
20
=
49
20
．
點評：本題考查概率的計算，考查離散型隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•連云港一模）二維空間中圓的一維測度（周長）l=2πr，二維測度（面積）S=πr2，觀察發(fā)現(xiàn)S′=l；三維空間中球的二維測度（表面積）S=4πr2，三維測度（體積）V=
43
πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′=S．則四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3，猜想其四維測度W=
2πr4
2πr4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•連云港一模）某單位有職工52人，現(xiàn)將所有職工按l、2、3、…、52隨機編號，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知6號、32號、45號職工在樣本中，則樣本中還有一個職工的編號是
19號
19號
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•連云港一模）等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線交于A、B兩點，AB=
3
，則C的實軸長為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•連云港一模）設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，則A∩B=
{2}
{2}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•連云港一模）已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2，則z=
1+i
1+i
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案