（本小題12分）設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求在上的最小值；
(1)函數(shù)的增區(qū)間為和，減區(qū)間為和．
(2)在上的最小值為
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的 運用。求解函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的最值的綜合運用。
（1）首先分析定義域，然后求解導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為零，得到導(dǎo)函數(shù)與x軸 的交點，然后分析導(dǎo)數(shù)大于零或者小于零的解得到結(jié)論。
（2）根據(jù)第一問的結(jié)論，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，可知函數(shù)在給定區(qū)間的最值問題。
解：(1)，
令，可得，，
當(dāng)變化時，，的變化情況如下表：




0

1


－
0
+
0
－
0
+


極小值

極大值

極小值

函數(shù)的增區(qū)間為和，減區(qū)間為和．
(2)當(dāng)時，
極小值極大值．
所以在上的最小值為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)時，記函數(shù)的最小值為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，曲線在點處的切線方程是，則
+=       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在處的切線方程為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線是曲線在處的切線，則=
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間上的恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，已知，若當(dāng)實數(shù)滿足時，函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，則的最大值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有極大值和極小值，則a的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線是曲線的切線，則k的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為
A．y′=2xcosx－x2sinxB． y′=2xcosx+x2sinx
C． y′=x2cosx－2xsinx D．y′=xcosx－x2sinx

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