等差數(shù)列{an}中,已知a8≥15,a9≤13,則a12的取值范圍是
(-∞,7]
(-∞,7]
分析:等差數(shù)列{an}中,由a8≥15,a9≤13,知
a1+7d≥15
a1+8d≤13
,故
a1+7d≥15
-a1-8d≥-13
,所以d≤-2.由a12=a9+3d,能求出a12的取值范圍.
解答:解:等差數(shù)列{an}中,
∵a8≥15,a9≤13,
a1+7d≥15
a1+8d≤13
,
a1+7d≥15
-a1-8d≥-13
,
∴-d≥2,d≤-2.
∴a12=a9+3d≤13+3×(-2)=7.
∴a12的取值范圍是(-∞,7].
故答案為:(-∞,7].
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的性質(zhì)和應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
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2
,S3=
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2
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