18．若a、b、c∈R，則下列四個命題中，正確的是（　�。�
A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d
C．若a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$D．若a＞|b|，則a2＞b2

分析 舉出反例c=0，可判斷A；舉出反例a=c=1，b=d=0，可判斷B；舉出反例a＞0＞b，可判斷C；根據(jù)a＞|b|，可得|a|＞|b|，進而a2＞b2，可判斷D．

解答 解：若a＞b，c=0，則ac2=bc2，故A錯誤；
若a=c=1，b=d=0，則a＞b，c＞d，但a-c=b-d，故B錯誤；
若a＞0＞b，則$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}$，故C錯誤；
若a＞|b|，則|a|＞|b|，則a2＞b2，故D正確；
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，難度基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2$\sqrt{3}$，PD=CD=2，則二面角A-PB-C的正切值為$\frac{\sqrt{15}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=xlnx+x2-ax+2（a∈R）有兩個不同的零點x1，x2．
（1）求實數(shù)a的取值范圍．
（2）求證：x1+x2＞2．
（3）求證：x1•x2＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}且P=M∪N，則P的元素有（　�。﹤�．
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在空間直角坐標系中，一定點到三個坐標平面的距離都是2，那么該定點到原點的距離是（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$2\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．對任意x∈R，函數(shù)y=（k2-k-2）x2-（k-2）x-1的圖象始終在x軸下方，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）求以橢圓$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{5}=1$的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程
（2）求此雙曲線方程的實半軸長，虛半軸長，離心率，漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．

$\overline x$$\overline y$$\overline w$${\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}^2}$${\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）}^2}$$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}（{y_i}-\overline y）$$\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）}（{y_i}-\overline y）$
46.656.36.8289.81.61469108.8
表中wi=$\sqrt{x_i}$，$\overline w=\frac{1}{8}\sum_{i=1}^8{w_i}$
（1）若根據(jù)散點圖用y=c+d$\sqrt{x}$表示年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求c，d的值；
（2）已知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x，根據(jù)（1）的結(jié)果回答下列問題：（i）年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？
（ii）年宣傳費x為何值時，年利潤的預報值最大？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為：β=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{v_i}-\overline v）（{u_i}-\overline u）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$α=$\overline v-β\overline u$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知m∈R，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|2x+1|，x＜1\\ ln（x-1），x＞1\end{array}$，g（x）=x2-2x+2m2-1，若函數(shù)y=f（g（x））-m有6個零點則實數(shù)m的取值范圍是$（0，\frac{3}{4}）$．

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