以三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)中的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐共有
12
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個(gè)．
分析：用間接法，先計(jì)算從六個(gè)頂點(diǎn)中任選四個(gè)點(diǎn)的取法，再分析其中四點(diǎn)共面的情況，相減即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，先從六個(gè)頂點(diǎn)中任選四個(gè)，共C64種選法，
而其中有3個(gè)四點(diǎn)共面的情況；
即符合條件的有C64-3=12；
故答案為12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，解題時(shí)要結(jié)合棱柱的結(jié)構(gòu)特征，注意排除四點(diǎn)共面的情況．
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以三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)中的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐有(　　)

A.18個(gè)                 B.15個(gè)                 C.12個(gè)                 D.9個(gè)

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以三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)中的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐有（ ）
A．18個(gè)
B．15個(gè)
C．12個(gè)
D．9個(gè)

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