一只螞蟻從棱長(zhǎng)為1的正方體的表面上某一點(diǎn)P處出發(fā)，走遍正方體的每個(gè)面的中心的最短距離d=f（P），那么d的最大值是
5+
2
2
5+
2
2
．
分析：欲求d的最大值，先將起始點(diǎn)定在正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)，再將正方體展開，找到6個(gè)面的中心點(diǎn)，經(jīng)觀察可知螞蟻爬行最短程為6個(gè)正方體的棱長(zhǎng)+展開圖形中半個(gè)正方形對(duì)角線的長(zhǎng)．
解答：解：欲求d的最大值，先將起始點(diǎn)定在正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)，
正方體展開圖形為：

則螞蟻爬行最短程的最大值S=5+
1
2
12+12
=5+
2
2
．
故答案為：5+
2
2
．．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開-最短路徑問(wèn)題，解題關(guān)鍵是找到A點(diǎn)在正方體展開圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及6個(gè)面的中心點(diǎn)，有一定的難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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