若函數(shù)y=ax與y=-
bx
在（0，+∞）上都是減函數(shù)，則函數(shù)y=ax2+bx在（0，+∞）上是單調(diào)遞
減函數(shù)
減函數(shù)
函數(shù)．（填“增函數(shù)”或“減函數(shù)”）
分析：由函數(shù)y=ax與y=-
b
x
在（0，+∞）上都是減函數(shù)，知a＜0，b＜0，由-
b
2a
＜0和y=ax2+bx的減區(qū)間是[-
b
2a
，+∞)，知函數(shù)y=ax2+bx在（0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)．
解答：解：∵函數(shù)y=ax與y=-
b
x
在（0，+∞）上都是減函數(shù)，
∴a＜0，b＜0，
∴-
b
2a
＜0，
∵y=ax2+bx的減區(qū)間是[-
b
2a
，+∞)，
∴函數(shù)y=ax2+bx在（0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)．
故答案為：減函數(shù)．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，解題時要認(rèn)真審題，注意正比例函數(shù)、反比例函和二次函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax與y=-
b
x
在（0，+∞）上都是減函數(shù)，則y=ax2+bx在（0，+∞）上是（　�。�
A、增函數(shù)B、減函數(shù)
C、先增后減D、先減后增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax與y=
b
x
在(0，+∞)上都是減函數(shù)，則y=ax2+bx在（-∞，0）上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學(xué)高三3月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（1）已知函數(shù)f（x）=ax-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，試求a的取值范圍；
②寫出一組數(shù)a，x（x≠3，保留4位有效數(shù)字），使得f（x）＜0成立；
（2）在曲線上存在兩個不同點關(guān)于直線y=x對稱，求出其坐標(biāo)；若曲線（p≠0）上存在兩個不同點關(guān)于直線y=x對稱，求實數(shù)p的范圍；
（3）當(dāng)0＜a＜1時，就函數(shù)y=ax與y=logax的圖象的交點情況提出你的問題，并取及加以研究．當(dāng)0＜a＜1時，就函數(shù)y=ax與y=logax的圖象的交點情況提出你的問題，并加以解決．（說明：①函數(shù)f（x）=xlnx有如下性質(zhì)：在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．解題過程中可以利用；②將根據(jù)提出和解決問題的不同層次區(qū)別給分．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三單元測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若函數(shù)y=ax與y=－在（0，+∞）上都是減函數(shù)，則y=ax2+bx在（0，+∞）

 

上是（    ）

   A．增函數(shù)   　　B．減函數(shù)　　　C．先增后減  　　D．先減后增

 

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